《可變思考：數學與創造性思維》

[日]廣中平祐 著

人民郵電出版社·圖靈新知2025年2月版

眾所周知，今天的人工智能是建立在數學基礎上的，計算機和人工智能之父艾倫·圖靈本身是一位偉大的數學家和數理邏輯學家，后來的一代代計算機/人工智能領軍人物，從克勞德·香農到杰弗里·辛頓，都是數學天才。但有什么事情是數學家可以做得很好，而機器可能暫時還做不到的？1970年菲爾茲獎得主、代數幾何領域的先驅和領軍人物廣中平祐的回答是：“可變性”。他認為，正是靈活的、多維的可變性區分了人類與機器人。

20世紀的數學，與從前的數學最大的不同，是它研究的是高維問題，用丘成桐的話來說，“這就好像站在山丘或高塔上的將軍，得益于新增加的垂直向度，而能把戰場上的局勢看得更清楚。當從更高維的視點觀看時，我們的物理定律可能變得更明晰，因而也更容易理解”。代數幾何正是典型的高維數學，研究對象可以是任意維數的。而廣中平祐從自己的數學研究中總結出了一套有廣泛用途的思想方法，稱為“可變思考”，即遇到事情要學會提高“維度”，也就是提高一個層級來觀察，這正是創造性思維的本質——“從更高維度的視角看待現實中的突變，或許能夠意外找到某種方法，去充分利用造成突變的推動力”。

《波斯中國風：13世紀蒙古帝國治下的伊朗藝術》

[日]門井由佳 著

中西書局2025年4月版

說起波斯-伊朗藝術，人們最熟悉的莫過于細密畫，好像這是某種西亞特產，影響遍及整個伊斯蘭世界，比如土耳其諾獎得主帕慕克最著名的小說《我的名字叫紅》，就是圍繞細密畫展開的。但其實，在中世紀和文藝復興時期的西方世界，細密畫在諸如圣經插圖與裝飾上，也曾被廣泛運用。

大概20年前，我給某出版社設計《我的名字叫紅》的電子宣傳冊，搜集了大量細密畫資料，當時就意識到波斯細密畫里明顯有宋元繪畫，特別是宋代宮廷畫的影子，但那僅是某種“風格直覺”，并無深入的考證。只是大致知道，宋元畫風應該是通過13世紀蒙古帝國的征服，特別是占領巴格達之后傳入西亞的，當時在巴格達、大不里士等地區出現了一大批波斯風格與中國畫畫風相混合的細密畫作品。事實上，遠不止是細密畫，當時西亞地區的織物、瓷器、繪畫等藝術形式中，均包含有對中國藝術元素、風格、技法等的借鑒，呈現出濃郁的中國風。英國愛丁堡大學的藝術史學家門井由佳以敏銳的學術眼光發掘了這一課題，逐一分析伊朗藝術作品對中國主題的運用過程，為伊朗和中國之間的藝術互動歷史研究尋找到新的視角，為中國藝術對世界藝術史的影響提供了新的佐證。

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